1. $T$ : Type
\\[0ex]2. $x$ : $T$
\\[0ex]3. $y$ : $T$
\\[0ex]4. $L_{1}$ : $T$ List
\\[0ex]5. $L_{2}$ : $T$ List
\\[0ex]6. $i$ : \{0..($\parallel$$L_{1}$ @ $L_{2}$$\parallel$ {-} 1)$^{-}$\}
\\[0ex]7. $x$ = ($L_{1}$ @ $L_{2}$)[$i$]
\\[0ex]8. $y$ = ($L_{1}$ @ $L_{2}$)[($i$+1)]
\\[0ex]9. $\neg$($i$ $<$ $\parallel$$L_{1}$$\parallel$)
\\[0ex]10. 0 $<$ $\parallel$$L_{1}$$\parallel$
\\[0ex]11. 0 $<$ $\parallel$$L_{2}$$\parallel$
\\[0ex]$\vdash$  $\neg$($\uparrow$null($L_{1}$))